พื้นฐานการออกแบบเลนส์ชั้นเดียว  

Part II - The Aberration effect the vision / ผลกระทบของ Aberration ต่อการมองเห็น 

By DR.LOFT O.D. ,public 28 October 2020

 

Intro

 

ตอนนี้เป็นภาคต่อจากตอนที่แล้วที่ได้พูดถึงพื้นฐานเกี่ยวกับการออกแบบเลนส์ชั้นเดียวซึ่งว่าด้วยเรื่อง lens form ชนิดต่างๆที่ได้ผ่านกระบวรการคิดค้นและพัฒนามาต่อเนื่องหลายร้อยปีและด้วยปัจจัยวิทยาการเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์นั้นพัฒนาได้ไวและไกลมาก  ทำให้การคำนวณโครงสร้างเลนส์จำเพาะบุคคลจึงสามารถคำณวณได้อย่างรวดเร็วแบบ real-time ผ่านระบบ network และสามารถออกแบบซอฟแวร์ให้มีความยืดหยุ่นเพื่อเตรียมพร้อมรองรับตัวแปรต่างๆ ที่ส่งผลกระทบต่อการมองเห็น แล้วแก้ไขให้ได้โครงสร้างที่ดีที่สุดในแต่ละตัวแปร กล่าวคือสามารถป้อน input ต่างๆที่ส่งผลกระทบต่อคุณสมบัติเชิงแสงของเลนส์เข้าไปได้ละเอียดขึ้น ทำให้ขีดจำกัดต่างๆในการออกแบบเลนส์ที่ให้ optic ที่ดีนั้น ดีกว่าในอดีตมาก 

 

ดังนั้น เลนส์  lens form สำหรับเทคโนโลยีล่าสุดในปัจจุบัน คือ Atoric design หรือ Multi-aspheric design ซึ่งกำลังเข้ามาทดแทนโครงสร้างเลนส์ชั้นเดียวแบบเดิมอย่าง spheric , aspheric อย่างรวดเร็ว รวมไปถึงการออกแบบโครงสร้างเลนส์โปรเรกสซีฟปัจจุบันก็วิ่งจากพื้นฐานของ atoric design นี้เอง  ทำให้คนในยุคปัจจุบันนั้นได้ก้าวข้ามขีดจำกัดทางด้าน optic ไปได้แล้วในหลายเรื่อง โดยเฉพาะกับเรื่องของ Higher order aberration ต่างๆ ซึ่งเป็นไปได้ยากมากสำหรับโครงสร้างเดิมแบบ spheric / aspheric 

 

ตัวอย่างที่เห็นได้ชัดเช่นโครงสร้างในอดีตนั้น เป็นไปไม่ได้เลยที่คนมีสายตาสั้น/ยาว มากๆ อยากจะใส่แว่นสปอร์ตกรอบโค้งๆ เพราะใส่แล้วจะเมาแว่นจาก aberration ต่างๆที่เกิดขึ้นจากการมองผ่านเลนส์แบบ off-axis  แต่ปัจจุบันนั้น เลนส์สปอร์ตสามารถทำโครงสร้างเลนส์ที่สามารถรองรับแว่นโค้งได้มากถึง 30 องศา และ ยังเลือกผิวโค้งหน้าเลนส์ให้โค้งเหมือน lens demo (base curve) ได้อิสระกว่าเมื่อก่อนอีกด้วย ตัวอย่างเลนส์กลุ่มนี้เช่น Rodenstock Impression Sport 2 ,Impression Mono Sport 2 ,Perfalit Sport 2

กรอบแว่นสปอร์ตนั้น มีลักษณะเลนส์ที่ต่างจากแว่นทั่วไปคือ  ผิวโค้งหน้า(base curve,BC) แว่นจะโค้งกว่าปกติและมีความโค้งหน้าแว่นที่โค้งกว่าปกติ  โดยแว่นทั่วไปที่มีหน้าแว่นโค้ง 5 องศา จะใช้ BC 5  แต่แว่นสปอร์ตโค้ง 20-30 องศา จะใช้ BC 7-9 

 

อีกนัยหนึ่ง ถ้าเลนส์ฟอร์มชนิดไหนไม่ได้มีความยืดหยุ่นต่อการสั่ง base curve ที่โค้งมากๆได้ หรือ ไม่รองรับพารามิเตอร์แว่นที่กรอบโค้งมากๆได้ นั่นก็หมายความว่า ฟอร์มเลนส์นั้นๆ เป็นฟอร์มที่ไม่ยืดหยุ่นต่อตัวแปรต่างๆ ซึ่งแสดงถึงขีดจำกัดของเทคโนโลยีการออกแบบที่ยังไม่ดีมากพอ หรือ สะท้อนถึง R&D ที่ยังไม่ดีพออยู่ได้เช่นกัน ซึ่งส่วนใหญ่ก็ยังเลือก BC กันไม่ได้เพราะติดกันเรื่องนี้ ทั้งในเรื่อง base curve effect และ (unwanted) oblique astigmatism จากแว่นโค้ง ทำให้โครงสร้างโปรเกรสซีฟพัง 

 

น้อยกว่า 1 % 

แต่แม้ว่า Atoric Disign จะเป็นฟอร์มเลนส์ที่ดีขนาดไหน แต่คนที่ได้เข้าถึงเทคโนโลยีใหม่นี้มีไม่ถึง 1% ของประชากรที่ใส่แว่นทั้งประเทศ  เหตุผลส่วนหนึ่งอาจจะเป็นในส่วนราคาเลนส์กลุ่มนี้ที่ค่อนข้างสูงเมื่อเทียบกับเทคโนโลยีเก่า แต่ก็ไม่น่าจะเป็นเหตุหลักถ้าคนไข้มีความรู้ว่ามีเทคโนโลยีเลนส์ที่ช่วยให้การมองเห็นของตัวเองนั้นดีขึ้น คุณภาพชีวิตดีขึ้น  แต่สาเหตุสำคัญคิดว่า น่าจะเกิดจากความไม่รู้  คือไม่เข้าใจหรือไม่รู้ว่ามันดีอย่างไร  ก็เลยไม่มั่นใจที่จะจ่าย เพราะการจ่ายเลนส์เทคโนโลยีสูงที่มีราคาแพงนั้นต้องแลกมากับความคาดหวังของคนไข้ และยิ่งเลนส์เทคโนโลยีสูงเท่าไหร่ ก็จะยิ่งต้องการตัวแปรที่ต่างๆที่ละเอียดแม่นยำมากขึ้นเท่านั้น

 

ดังนั้นการได้รู้และเข้าใจในเรื่องดีไซน์นั้น ทำให้เราเข้าใจจุดมุ่งหมายของเหล่านักวิทยาศาสตร์ที่พยายามค้นคว้าเทคโนโลยีการออกแบบเลนส์เพื่อให้คุณภาพชีวิตของคนนั้นดีกว่าที่เคยเป็นมานั้น มันดีจริงหรือไม่ ดีแค่ไหน หรือ ดีพอที่จะจ่ายเพิ่มหรือไม่ และพื้นฐานการออกแบบเลนส์เหล่านี้ก็ไม่ใช้เฉพาะในเลนส์สายตา แต่ยังใช้กับเครื่องมือหรืออุปกรณ์ที่เกี่ยวข้องกับแสงทั้งสิ้น 

 

แต่ก่อนจะไปทำความรู้จักกับ atoric design เราควรจะได้รู้จักกับ aberration ต่างๆ ที่นักวิทยาศาสตร์ต้องเอาชนะให้ได้ และ เขามีวิธีเอาชนะอย่างไร  นั่นก็คือเรื่อง aberration ต่างๆที่เกิดขึ้นจากขีดจำกัดเชิงออพติก ที่รอเทคโนโลยีมาทำลายกำแพงนี้

 

Aberration

Aberration คือ focus defect หรือ เป็นความคลาดเคลื่อนของโฟกัสที่เกิดขึ้นในระบบหักเหของแสง ทำให้ภาพที่เกิดขึ้นจากการโฟกัสนั้นไม่เหมือนภาพจากวัตถุจริงที่เรามองเห็น หรือ อีกนัยหนึ่งคือแม้ว่าแสงจะวิ่งผ่านเลนส์ที่มีค่า power ที่มีสายตาถูกต้องหรือตรงกับปัญหาสายตาแล้ว ก็ยังไม่สามารถโฟกัสให้เกิดภาพที่สมบูรณ์แบบเหมือนวัตถุจริงได้

 

sd

ภาพตัวอย่างแสดง optical aberration ทำให้เกิดจากเลนส์ที่โฟกัสนั้นไม่เหมือนภาพของวัตถุจริง ,image cr. modify from Rodenstcok image 

 

ถ้าจะพูดให้เห็นภาพของ optical aberration ก็เช่นภาพบิดเบี้ยวด้านข้างที่เกิดขึ้นกับโครงสร้างเลนส์โปรเกรสซีฟ (distortion) เวลาผู้ใช้งานเลนส์โปรเกรสซีฟมองด้านข้างนอก vision zone ก็จะเห็นว่า ภาพมีลักษะที่มัวและบิดเบี้ยว ซึ่งลักษณะดังกล่าวเป็น optical aberration หรือ distortion จาก unwanted obliqe astigmstism ที่เกิดขึ้นมาพร้อมกับการออกแบบโครงสร้างโปรเกรสซีฟ ซึ่งเป็น compromise ที่เกิดขึ้นโดยธรรมชาติแต่ก็แลกมากับ visual field ที่สามารถใช้งานได้ทุกระยะ เป็นต้น

 

ซึ่งต้องยอมรับในความเป็นจริงว่า ไม่มี optical system ใดๆ ที่จะมีโฟกัสแบบ ideal competely precision focus โดยไม่มีความคลาดเคลื่อนเลย (ยังๆๆ) ยังเป็นไปไม่ได้ในปัจจุบัน แม้แต่ single vision  หรือเลนส์กล้องถ่ายรูป หรือ แม้แต่ตาเนื้อเราที่ประกอบด้วย กระจกตากับเลนส์ตาก็ตาม

 

แต่เนื่องจาก aberration นั้นมีหลายอย่าง แต่ละอย่างก็ส่งผลกระทบมากน้อยต่างกัน ดังนั้น lens designer จะต้องเลือกแก้ aberration ที่ส่งผลกระทบมากที่สุด แล้วยอมให้ aberration บางประเภทที่ส่งผลกระทบน้อยนั้นเล็ดลอดออกไป

ลักษณะของ distortion ที่เกิดจาก optical aberration ของเลนส์มุมกว้าง หรือ fish eye lens  ซึ่งเก็บภาพได้มุมกว้างแต่ก็แลกมากับการบิดเบี้ยวของภาพ 

 

เช่นกับเลนส์ตาปลา (fish eye lens) ซึ่งเป็นเลนส์ ultra-wide field  ทำให้เราสามารถถ่ายภาพเก็บมุมกว้างมากๆได้  เช่น กล้อง CCTV หรือเลนส์กล้องถ่ายรูปที่มีความยาวโฟกัสต่ำกว่า 11 มม. หรือจะเป็นเลนส์มือถือหรือเสริมไว้ถ่ายร่วมกับมือถือก็ได้ เราจะเห็นว่า ภาพที่ได้มานั้นจะมีลักษณะที่เบี้ยว ดำๆบริเวณขอบๆ หรือมีรุ้งๆบริเวณขอบด้านข้าง บริเวณขอบๆ นั่นแหล่ะที่เรียกว่า ได้อย่างเสียอย่าง แต่เราจะเอาอะไรหล่ะ ระหว่าง ภาพที่สมจริง แต่มุมแคบ  กับภาพมุมกว้าง แต่บิดเบี้ยว ก็ขึ้นกับว่า เรากำลังต้องการอะไร นั่นแหล่ะคือสิ่งที่ lens designer ต้องพิจารณา

 

เราจึงเห็นผลิตภัณฑ์เลนส์ออกมามากมาย คนนั้นบอกอย่างนี้ คนนี้บอกอย่างนี้ ก็จะบอกในส่วนที่ตัวเองพิจารณา ส่วนเราในฐานะผู้ที่จ่ายเลนส์ หรือ ผู้เลือกซื้อเลนส์ ก็พิจารณาเอาว่า เราจะจ่ายเงินให้กับอย่างไหน

 

Chromatic & Monochromatic Aberration

 

เมื่อพิจารณาความคลาดเคลื่อนของการโฟกัส  เราจำแนก Aberrationออกเป็น 2 ชนิดใหญ่ ๆ คือ aberration จากแสงสีที่มีความยาวคลื่นต่างๆเรียกว่า chromatic aberration   และ aberration ของแสงความยาวคลื่นเดียว เรียกว่า mono chromatic aberration

 

1.Chromatic aberration 

 

Chromatic aberration เป็นความคลาดเคลื่อนของแสงสีที่มีความยาวคลื่นต่างกันเกิดการแยกแสงสีออกจากแสงขาว ทำให้เราเห็นภาพเกิดมีขอบรุ้งขึ้นมาและไม่คมชัด ซึ่งพบได้กับคนที่สายตาสั้น/ยาว มากๆ แล้วใช้เลนส์ที่มีค่า abbe’value ต่ำ เช่นเนื้อ polycarbonate หรือ เนื้อ middle index 

ภาพตัวอย่างของการเกิด chromatic aberration 

 

ซึ่งลักษณะของปัญหานี้คือ เวลามองตรงๆ ให้ภาพวิ่งผ่านเข้ามาในตา ผ่านเซนเตอร์ ในลักษณะที่แนวแสงตั้งฉากกับเลนส์ ภาพก็ชัดดี แต่พอเหลือบลงต่ำอ่านหลุดเซนเตอร์เพื่ออ่านหนังสือกับพบว่าตัวหนังสือนั้นมีขอบๆสีๆ รุ้งๆ ไม่ชัดและกลางคืนเวลาขับรถก็พบว่าดวงไฟมีแสงฟุ้งกระจายทำให้มองไม่ชัด เนื่องจากว่ายิ่งรูม่านตาขยายมาก เมื่อแสงวิ่งผ่านเลนส์ที่คุณภาพต่ำมาก (เช่นเนื้อเลนส์ที่มีค่า abbe’ value ต่ำ) ก็จะเกิด chromatic aberration มากตามไปด้วย 

cr.image : https://www.lonelyspeck.com/

chromatic aberration เองก็แบ่งความคลาดเคลื่อนของแสงสีออกเป็น 2 ชนิดคือ longitudinal chromatic aberration กับ lateral (transverse) aberration  ศึกษา chromatic aberration และ Abbe' Value เพิ่มเติมได้จากล้ิง https://loftoptometry.com/Eyecare/viewcase/53/11  แต่ aberration จากแสงสีนี้ ไม่ได้สร้างปัญหามากนักเมื่อเทียบกับ  monochromatic aberration

 

2.Monochromatic Aberration

 

เรื่องที่ต้องการจะสื่อสารจริงๆคือเรื่องนี้ เพราะเป็นเรื่องของ abrration ที่เกิดขึ้นกับแสงทุกสีรวมถึงแสงขาว ทำให้เกิดรูปแบบของการคลาดเคลื่อนเป็นแบบต่างๆ ซึ่งจะพูดถึงในรายละเอียดต่อไปนี้

 

ดังนั้น Monochromatic aberration เป็นความคลาดเคลื่อนของแสงสีเดี่ยวหรือสีใดสีหนึ่งเพียงสีเดียว ซึ่งเราจะมองจำแนกแต่ละสีออกเป็นปัจเจก ว่าแต่สีนั้นจะสามารถเกิด aberration อะไรได้บ้าง รวมถึงแสงขาวที่ประกอบไปด้วยแสงหลายสีรวมกันอยู่

 

เท้าความกลับไปเล็กน้อยก่อนพูดถึงเรื่องนี้

 

Aberration นั้นมีอยู่ 2 ระดับคือระดับ lower order aberration ก็คือ defocus ที่เกิดจาก lens power ที่ไม่ถูกต้องตั้งแต่ต้น หรือ prism effect จากการ decenter  ดังนั้นภาพไม่โฟกัสจึงไม่ชัดตั้งแต่ต้นอยู่แล้ว เช่นมีปัญหาสายตาแล้วไม่แก้ไข หรือแก้แต่แก้ผิด ก็มองไม่ชัดหรือตั้งแต่ต้นอยู่แล้ว หรือใส่แว่นที่ศูนย์แว่นไม่ตรงกับตาก็มีปัญหาปริซึมตั้งแต่ต้นอยู่แล้ว ซึ่งก็คงไม่ต้องพูดอะไรกันต่อ ก็แค่กลับไปตรวจสายตาให้มันถูกต้อง ฟิตติ้งให้ดีก็จบ 

 

แต่เนื้อหาในนี้เราจะพูดโดย สมมติว่า lower order ได้ถูกแก้ไขอย่างสมบูรณ์แล้ว ได้เลนส์ที่มีค่ากำลังหักเหถูกต้องตรงกับตาแล้ว แต่ทำไมถึงโฟกัสยังไม่สมบูรณ์ นั่นเป็นเรื่องที่เราจะพูดถึงในหัวข้อ monochromatic aberration นี้

 

Optical formula

Paraxial Equation

การคำนวณการเกิดภาพนั้น พื้นฐานของ Gemometrical Optic นั้นจะใช้สูตรพื้นฐานของ thin lens คือไม่สนใจว่าเป็น front surface หรือ back surface แต่รวมกันว่าเป็นเลนส์หักเหแสงที่มีกำลังหักเหอยู่ค่าหนึ่งและแสงที่นำมาพิจารณาการคำนวณนั้น จะพิจารณาเหมาว่าแสงเป็นแบบ paraxial ray คือแสงถูกบีบแคบและเอาเฉพาะส่วนที่เดินทางผ่านใกล้กับ optical axis (นึกถึงรูม่านตาที่หดเล็กหรือ stop aperture ในกล้องถ่ายรูป เอาก็แล้วกัน ) และแนวแสงวิ่งตั้งฉากกับผิวเลนส์

 

ซึ่งการคำนวณแบบนี้ก็มีประโยชน์ในการคำนวณการเกิดภาพ ทั้งขนาดภาพและระยะภาพ ได้โดยง่ายและที่เรียกว่า paraxial ray เพราะว่าแสงอยู่ใกล้ optical axis  ส่วนสูตรพื้นฐานที่ใช้คือ F+L=L’ ,l=1/L  ,l’=1/L

โดย F คือ กำลังหักเหของเลนส์ (D)

L  คือ Vergence ของวัตถุ(m.) และ L’ คือ Vergence ของภาพ(m.)

l  คือ ระยะวัตถุ(m.) และ l’ คือระยะภาพ(m.)

 

ตัวอย่างเช่น

วัตถุอยู่ห่างจากเลนส์บวก +5.00D ไปทางซ้ายของเลนส์เป็นระยะ 50 ซม. จงหาตำแหน่งของภาพที่เกิดขึ้น (l’อยู่ที่ไหน)

 

วิธีทำ

เรากำลังหา l’ จากสมการ l’=1/L’ แต่ค่าที่เรารู้นั้นคือ F=+5.00D และ l=50 ซม.หรือ 0.5ม.

รู้ l ทำให้เรารู้ L จากสมการ

L = 1/l =1/-0.5 = -2D  (l, เป็นลบเนื่องจากอยู่ทางซ้ายของเลนส์)

รู้ L ทำให้รู้ L’ จากสมการ

L’= F+L = 5+(-2D) = +3D

รู้ L’ ทำให้รู้ l’ จากสมการ

l’=1/L’ =1/3 =0.33 ม. = 33 ซม. 

ดังนั้น จะเกิดภาพอยู่อย่างขวาห่างจากเลนส์ +5.00D อยู่ 30 ซม. เป็นต้น

 

แต่สมการนี้ จะคำนวณได้เฉพาะเมื่อแสงเดินทางผ่าน optical center ในรูปแบบ paraxial ray เท่านั้น

 

ไดอะแกรมแสดงทิศทางการหักเหของ wavefront เมื่อวิ่งผ่านเลนส์ในลักษณะที่ off-axis ทำให้เกิด obliqe astigmatism ซึ่งเป็น aberration ชนิดหนึ่งที่ส่งผลกระทบต่อความคมชัดของภาพ 

 

แต่ถ้าเกิดว่าพิจารณาในรูปแบบแสงที่เดินทางมาในรูปหน้าคลื่นหรือ wave front คือมาในทุกทิศทุกทาง การคำนวณก็จะต้องละเอียดขึ้นเพราะแสงจะวิ่งผ่านเลนส์ไม่ใช่เฉพาะศูนย์กลางแต่จะผ่านทั่วทั้งแผ่นเลนส์ ซึ่งถ้าเป็นอย่างนั้นเราจะใช้สมการของ Seidel aberrations ซึ่งจะจัดกลุ่มลำดับ aberration เป็นลำดับคี่เช่น ลำดับที่ 1 ,3 ,5 ,7,9... ได้สมการของ seidel aberration ว่า

 

sin(x) = x-[ x³/ 3! ]+ [ x⁵/ 5! ]+[  x⁷/ 7!]+  [ x⁹ / 9!] + ...

โดย ! คือ factorial  เช่น 3!=3x2x1=6 , 5!=5x4x3x2x1=120 ,7!=7x6x5x4x3x2x1=5040

 

ถ้าพิจารณาเฉพาะแสงเป็นแบบ paraxial ray ซึ่งเดินผ่านแนว optical axis ดังนั้นมุม θ ที่กระทำจึงเป็นศูนย์ Sin0 จึงเท่ากับ 0  จึงไม่มี aberration เกิดขึ้น ดังนั้นถ้าพิจารณาเฉพาะ paraxial ray จะมีก็เพียงแต่  defocus ที่เกิดขึ้น เราเรียกความคลาดเคลื่อนของโฟกัสในขั้นนี้ว่า first order aberration เช่น power ไม่ตรงกับสายตา มี refractive error อยู่แล้วไม่ได้แก้ หรือ ฟิตติงไม่ตรงกับเซนเตอร์เกิด prism effect ขึ้นมา  ซึ่งตัวแปรเหล่านี้ เราสามารถควบคุมได้โดย ตรวจสายตาให้มันถูกต้อง ตั้งเซนเตอร์ให้ถูกต้อง ดัดแว่นและปรับให้เหมาะสมก็จะสามารถแก้ lower order aberration ได้  ซึ่งเหล่านี้เป็นเรื่องของทัศนมาตรซึ่งมีหน้าที่ตรวจสายตาและช่างแว่นประกอบเลนส์

 

แต่เพื่อพิจารณาว่าแสงเดินทางผ่านเลนส์ทำมุมที่กว้างขึ้น (θ ไม่ใช่ศูนย์) Sinθ จะเริ่มมีค่า aberration ต่างๆขึ้นมา อย่างมีนัยสำคัญที่ต้อง concern ซึ่งในขั้น 3th aberration นี้ก็จะมี aberration ที่เกิดขึ้นเป็น

sin(x) = x-[ x³/ 3! ]

 

ซึ่ง Seidel Aberration ลำดับที่สามนี้ ทำให้เกิด aberration ทั้ง 5 ได้แก่ spherical aberration , coma , distortion , curvature of field  และ oblique astigmatism หรือเรียกว่า Five Seidel monochromatic aberration  ส่วน Aberration ที่ลึกไปกว่านี้ จะเล็กลงไปอีก เช่น trefoil แต่ก็ถือว่าน้อยมากๆ ซึ่งเทคโนโลยีเลนส์ในปัจจุบันก็มุ่งที่จะแก้ aberration 5 ตัวนี้ให้ได้ก็ถือว่าเยี่ยมแล้ว แต่ก็มีความพยายามพัฒนาเทคงโนโลยีเลนส์ที่แก้ HOA ระดับละเอียดกว่านี้ด้วยเช่นกัน  

 

แต่ factor ก็มีอยู่มากทำให้การใช้งานจริงนั้นยังไม่ได้อย่างที่ควรจะเป็น ดังนั้น  seidel aberration น่าจะเป็นความคลาดเคลื่อนในระดับรูปธรรมที่สามารถจับต้องได้ และ รับรู้ถึงคุณภาพของการมองเห็นว่าดีกว่าแบบเดิมดังนั้น point ของเรื่องนี้ที่ต้องการจะสื่อสารก็คือว่า ที่นักวิทยาศาสตร์พยายามคิดค้นเทคโนโลยีเพื่อที่จะเอาชนะ ก็คือ aberration ทั้ง 5 ตัวนี้ และก็ชนะไปหลายๆตัว โดยเฉพาะกับ oblique astigmatism  ซึ่งสร้างปัญหามากเมื่อ เกิดการมองผ่านเลนส์แบบ off-axis เช่นเวลาชำเลืองตาไปมองด้านข้าง หรือ ใส่แว่นสปอร์ตที่กรอบโค้งมากๆ ซึ่งในวันนี้เราจะได้รู้จักกับ aberration ดังกล่าว

 

แต่เพื่อป้องกันความสับสนก็คือ  มาถึงตอนนี้ เราไม่พูดถึงเรื่องของการวัดสายตาผิดกันแล้วนะ เราไม่พูดถึงทำไมต้องมีห้องตรวจ 6 เมตรกันแล้ว ถือว่ามันเลยในส่วนของเรื่องเครื่องมือที่ใช้อยู่ไม่ได้มาตรฐาน หรือทักษะยังไม่ผ่าน หรือเวลาไม่พอตรวจ หรือจ่ายค่าสายตาผิดๆถูกๆหรือเซนเตอร์ผิดแล้วไป indece prism กันแล้ว เพราะเหล่านี้ยังอยู่ในนิยามว่ามุม θ เป็นศูนย์ ก็กลับไปใช้ paraxial theory กันต่อ เอาแสงวิ่งแนว optical axis ผ่าน optical center ตั้งฉากกับเลนส์ให้จบก่อนค่อยว่าในเรื่อง seidal aberration  พูดอีกนัยหนึ่งก็คือ ถ้ายังไม่จบ low order ก็หาทาง หาวิธี เอาให้จบให้ได้ จะได้ขยับไปสู่เทคโนโลยีเพื่อแก้ high order กันต่อ 

 

ดังนั้นในเนื้อหาที่จะพูดต่อไปนี้ เราจะสมมติว่า ทุกคนสามารถทำงานตรวจสายตาได้สมบูรณ์แบบในอุดมคติก่อนก็แล้วกัน และเรากำลังจะคุยกันต่อไปว่า เทคโนโลยีเลนส์ที่พัฒนาขึ้นมานั้น ช่วยแก้ refractive error ได้ดีขึ้นอย่างไร

 

ศึกษา five Seidel aberration ได้ที่ลิ้ง http://www.quadibloc.com/science/opt0505.htm

 

เรามาเอาเฉพาะส่วนที่จะนำไปใช้กันดีกว่า แล้วใช้ประโยชน์จากมัน ว่าเราจะสามารถนำความเข้าใจทีมี ไปเลือกเทคโนโลยีเลนส์ทีเหมาะสมให้กับคนไข้ได้อย่างไรบ้าง  ไปดูกัน

 

 

Seidel aberration ที่ว่าคือ 3th aberration  ซึ่งเกิดกับ monochromatic aberration ได้แก่

1. Spherical aberrations

2. Coma

3. Distortion

4. Curvature of field

5. Oblique Astigmatism

 

ดังจะได้กล่าวต่อไปตามลำดับ

 

1.Spherical Aberration

 

Spherical Aberration นั้นเกิดขึ้นเนื่องจาก paraxial ray ซึ่งเป็นแสงที่วิ่งขนานกับ optical axis ที่วิ่งผ่านบริเวณขอบรอบๆเลนส์(periphery) นั้นเกิดการหักเหเร็วกว่าแสงที่วิ่งผ่านเซนเตอร์ของเลนส์​ จากผลของ prismatic effect ทำให้ focus ที่เกิดจากบริเวณเซนเตอร์กับแสงที่วิ่งผ่านบริเวณ periphery นั้นไม่เหมือนกัน

v.ไดอะแกรมแสดงลักษณะการเกิดของ spherical aberration ซึ่งเกิดจากโฟกัสของแสง paraxial ray ที่วิ่งผ่านบริเวณเซนเตอร์ (F) และโฟกัสของแสงจาก periphery ตกคนละจุดกัน a,b 

 

lens form แบบ planoconvex ที่ให้ผิวหน้าโค้งกว่าผิวหลังนั้นสามารถลด spherical aberation ได้ดีกว่าดีไซน์แบบอื่น ซึ่งเลนส์สายตาที่เราใช้กันอยู่ในปัจจุบันนั้นก็เป็นแบบ meniscus อยู่แล้วซึ่งก็สามารถลด aberration นี้ได้ในระดับหนึ่ง

 

และโดยธรรมชาติแล้ว มนุษย์มีรูม่านตาที่สามารถหดขยายตามสภาวะแสงได้ ทำให้ในภาวะกลางวันปกติที่แสงมากๆนั้น รูม่านตาจะหดลง ทำให้แสงที่วิ่งผ่านเลนส์จากตำแหน่งขอบๆ นั้นเข้าผ่านมาไม่ได้  ทำให้ spherical aberration นั้นไม่ส่งผลกระทบกับโฟกัสที่จะเกิดบนเรตินามากนัก

spherical aberration ,cr.https://www.lonelyspeck.com/

แต่ในเวลากลางคืนนั้น แสงน้อย รูม่านตาใหญ่  ซึ่งสำหรับบางคนที่มีสายตามากๆและมีขนาดรูม่านตาที่ใหญ่ อาจจะได้รับผลของ spherical aberration ทำให้กลางคืนมองไม่ชัด เรียกว่าสายตาสั้นในเวลากลางคืนหรือ nigh myopia และยิ่งถ้ามีสายตาที่ไม่ได้แก้ หรือแก้ไม่หมด โดยเฉพาะกับสายตาเอียงด้วยแล้ว ยิ่งจะสร้างปัญหานี้ได้มาก ซึ่งจะว่าไปแล้ว night-myopia นั้นสามารถเกิดขึ้นได้ตั้งแต่ -0.50D ถึง -1.50D แล้วแต่คน

Spherical Aberration เป็นหนึ่งใน HOA ,Higher order aberration ซึ่งเป็น focus error ในระดับละเอียด ซึ่งเกิดขึ้นแม้ว่า refractive error (สายตาสั้น ยาว เอียง) ได้แก้ไปจนหมดแล้ว ก็ยังทำให้ภาพไม่ชัดเหมือนวัตถุจริง โดยเฉพาะในกลางคืนที่แสงน้อย รูม่านตากว้าง ก็จะได้รับผลกระทบมากขึ้น และเป็นเหตุสำคัญในการเกิด night myopia

 

การแก้ไขปัญหาสายตาสั้นในเวลากลางคืนด้วยการจ่าย over minus นั้นเป็นการแก้ไขที่ไม่เหมาะสม เพราะจะทำให้มีปัญหาการใช้งานด้านฟังก์ชั่นในเวลากลางวัน  สิ่งที่ดีที่สุดคือการแก้ refractive error ให้หมด โดยเฉพาะอย่างยิ่งกับสายตาเอียงนั้น ถ้าไม่ได้แก้ไข หรือแก้ไม่หมด จะสร้างปัญหาได้มาก โดยเฉพาะกับปัญหาแสงฟุ้ง แสบตา แพ้แสง มักมาจาก uncorrected astigmatism

 

ส่วนการการใช้เลนส์แบบ aspheric นั้นจะช่วยในส่วนของเลนส์ที่บางลงในตาบวก เมื่อเลนส์บางลงก็ได้ในเรื่องของความสวยงามและลดกำลังขยายด้านข้างที่เกิดจากกำลังของเลนส์บวกได้บ้าง และโดยพื้นฐานของฟอร์มแลนส์แล้วสามารถช่วยลด spherical aberration ได้ด้วย

 

ซึ่งเท่าที่อ่านๆดูจากตำราหลายเล่มนั้น  aspheric lens form นั้นไม่ได้ช่วยเหลือในด้านคุณภาพออพติกสักเท่าไหร่ จะมีก็ในส่วนที่เป็น cosmetic มากกว่า โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมีสายตาเอียงมากเกิน 1.00DC แล้ว พบว่า spherical / aspherical lens นั้นให้คุณภาพเชิงออพติกไม่ดีใกล้เคียงกัน

 

การแก้ปัญหา Spherical Aberration

 

1.การเลือกกรอบแว่นที่มีขนาดเล็กก็สามารถช่วยลด spherical aberration ได้ในระดับหนึ่ง เนื่องจากเนื้อเลนส์รอบๆ จะถูกตัดทิ้งไปมาก แสงที่จะวิ่งผ่อนขอบๆเลนส์แล้วมาเข้าตาก็น้อยลง เหลือแสงหลักๆจาก paraxial ray ที่จะเข้าไปโฟกัสที่จอรับภาพ

2.การเลือกเลนส์ฟอร์มแบบ aspheric design ที่มีผิวโค้งด้านข้างน้อยกว่าบริเวณเซนเตอร์ก็สามารถช่วยได้อีกส่วนหนึ่ง

แต่นอกจาก spherical aberration จะเกิดขึ้นจากเลนส์สายตาแล้ว  ในตามนุษย์ก็มีระบบหักเหแสงเช่นกันคือ กระจกตา และ เลนส์แก้วตา ดังนั้น แม้เราสายตาปกติ ไม่ได้ใส่แว่น  ก็สามารถได้รับผลกระทบจาก spherical aberration ได้เช่นกัน โดยเฉพาะในเวลากลางคืน เนื่องจากรูม่านตามีขนาดที่ใหญ่กว่ากลางวัน

 

กลไกธรรมชาติในการลด spherical aberration 

1.การที่กระจกตาของคนเรามีผิวหน้าที่มีตรงกลางนูนกว่าบริเวณขอบ (aspheic surface) ทำให้แสงรวมกันเป็นจุดได้ดีขึ้น ช่วยลด spherical aberration ได้

2.รูม่านตาทำหน้าที่เหมือนม่านชัตเตอร์ของกล้องถ่ายรูปที่สามารถช่วยลด spherical aberraion ได้โดยตรง  ดังนั้น ถ้าตาจะได้รับผลกระทบของ aberration ก็จะเกิดในเวลาที่มีแสงน้อยเช่นเวลากลางคืน ซึ่งรูม่านตาจะมีขนาดใหญ่

3.ดัชนีหักเหแสงของเลนส์แก้วตาบริเวณตรงกลางเลนส์นั้นสูงกว่าบริเวณรอบๆ ทำให้กำลังหักเหบริเวณศูนย์กลางนั้นสูงกว่าบริเวณขอบๆ ทำให้สามารถช่วยลด spherical aberration ได้

4.ที่ศูนย์กลางจอประสาทตารับภาพคมชัด (fovea centralist ) ซึ่งมีเซลล์ประสาทตาชนิด cone cell อยู่หนาแน่นนั้นมีความไวในการรับภาพจากบริเวณเซนเตอร์มากกว่าแสงที่วิ่งเข้าจากด้านข้างกระจกตา ก็สามารถช่วยลด spherical aberration ได้เช่นกัน

 

 

2.Coma

 

Coma นั้นมีที่มาของชื่อจากลักษณะ aberration ที่เกิดความคลาดเคลื่อนของโฟกัสแบบมีหางคล้ายดาวหางเป็น Comet shape แปลว่าดาวหางหรือมีลักษณะเป็นรูปกรวยหรือ cone โดย coma เกิดจาก oblique rays นั้นวิ่งในแนวเฉียงทำมุมกับ optical axis จึงเกิด oblique spherical aberration เป็นดาวหางดังรูปประกอบ หรือ มันก็คือ spherical aberration ที่เกิดขึ้นเมื่อแสงไม่ได้วิ่งผ่านเลนส์แบบตั้งฉากนั่นเอง สังเกตุได้ชัดเวลากลางคืนเมื่อเรามองดวงจันทร์วันเพ็ญหรือดูดวงดาวเวลากลางคืน เราจะเห็นว่า มันมีเงาซ้อนยืดยาวเป็นหางๆ (ในบางคน) หรือ เวลาเราดูภาพถ่ายของดวงดาวแล้วเห็นว่ามันมีเส้นยืดๆ ออกมาเป็นหาง  นั่นคือ focus error จาก coma aberration

vi. Coma เป็น aberration ทำให้เกิด power error แบบดาวหาง  เกิดจาก parallel ray วิ่งผ่านเลนส์ในลักษะที่ทำมุม 

coma aberration ,https://www.lonelyspeck.com/

 

เมื่อ oblique rays แว่นผ่านเลนส์ในทิศทำมุม แสงจากขอบๆเลนส์จะโฟกัสก่อนแสงที่วิ่งผ่านเซนเตอร์ ทำให้เกิดการโฟกัสกันคนละจุด และเนื่องจากเลนส์สายตานั้นจะมีความหนาบางของเลนส์ไม่เหมือนกัน กำลังขยายจึงไม่เหมือนกัน จึงทำให้เกิดโฟกัสเล็กใหญ่เป็นเหมือนดาวหาง

 

การแก้ไข

การใช้เลนส์ฟอร์มแบบ aspheric นั้นสามารถช่วยลดผลกระทบของ coma aberration ได้ในคนตาบวกมากๆ

 

Coma ในตามนุษย์​

 

แสงที่วิ่งเข้ารูม่านตาแบบ off-center หรือ decentration ไม่เท่ากัน ย่อมทำให้เกิดกำลังขยายที่ไม่เท่ากัน  เมื่อรูม่านตาหดขยาย ย่อมทำให้แสงที่เข้ามานั้น เกิด aberration ที่ต่างกันเช่นกัน  ซึ่งในตอนช่วงกลางวันนั้น รูม่านตาจะมีขนาด 2-3 มม.​ ทำให้ในเวลากลางวัน เราจะไม่ค่อยได้รับผลกระทบจาก coma มากนัก

 

เราสามารถลดปัญหาของ aberration ทั้งสองด้วยการใช้ช่องบีบแสงให้แคบลง เพื่อให้ paraxial ray ที่มาจากบริเวณขอบๆเลนส์นั้นไม่สามารถเข้ามาได้  ซึ่งมนุษย์มีรูม่านตาที่ขนาดเล็ก โดยเฉพาะกับแสงในเวลากลางวัน  คนส่วนใหญ่จึงไม่รู้สึกว่า aberration นั้นสร้างปัญหาในเวลากลางวัน

 

แต่อย่างไรก็ตาม ในเวลากลางคืนที่มีแสงน้อยนั้น รูม่านตาขยายใหญ่ อาจจะทำให้บางคนนั้นเกิดภาพไม่ชัดเวลาขับรถในกลางคืน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง คนที่มีปัญหาสายตาเดิมอยู่แล้วไม่ได้แก้ หรือแก้อยู่แต่แก้ผิด หรือ สายตาเปลี่ยนไปแล้วแต่ไม่ยอมไปเปลี่ยนสายตา เมื่อรวมๆกับ spherical และ coma aberration แล้วก็จะทำให้คนไข้เกิดภาพมัวเวลากลางคืนเราเรียกว่า night myopia

 

3.Distortion

 

Distortion เป็น aberration ที่เกิดจาก prism effect เมื่อแสงวิ่งผ่านเลนส์ที่มี power โดยไม่ผ่านเซนเตอร์ ซึ่ง prism effect นั้นทำให้เกิดกำลังขยายที่ต่างกัน ตามกำลังเลนส์และระยะที่หลุดเซนเตอร์ และ เลนส์บวก กับ เลนส์ลบ ก็ให้รูปแบบของกำลังขยายที่ไม่เหมือนกัน กำลังขยายของเลนส์บวกกับเลนส์ลบไม่เหมือนกัน โดยเลนส์บวกจะขยายใหญ่ขึ้นเรียกว่า magnification ส่วนเลนส์ลบจะทำให้กำลังขยายนั้นลดลงเรียกว่า minification

vii. ภาพแสดงการเกิด distortion aberration 

สำหรับเลนส์บวก(plus power)นั้น จะมีกำลังขยายเพิ่มขึ้นเมื่อห่างจากเซนเตอร์ ดังนั้นบริเวณด้านข้างของเลนส์บวกจะมีกำลังขยาย (magnification) มากกว่าบริเวณศูนย์กลางเลนส์ ถ้าเราเอาเลนส์บวกกำลังสูงๆ ไปส่องดูสี่เหลี่ยมของช่องหน้าต่าง เราจะเห็นว่า บริเวณขอบมุมของหน้าต่างนั้นมีลักษณะยืดๆออกไป เรียกการเกิดภาพบิดเบี้ยวแบบนี้ว่า  pincushion distortion (เหมือนหมอนที่ยืดๆบริเวณมุม)

ในขณะที่เลนส์ลบ(minus power)นั้นบริเวณศูนย์กลางเลนส์จะมีกำลังขยายมากกว่าด้านข้างของเลนส์ทำ ทำให้เกิดภาพเบี้ยวแบบ barrel distortion (เหมือนถัง barrel หมักเบียร์)

Distortion Aberration บนเลนส์กล้องมุมกว้าง (wide angle lens) cr. photostudio.org

 

4.Curvature of field (power error)

 

Curvature of field นั้นเป็น aberration ที่แม้ว่าเราจะสามารถลด aberration หลักๆได้อย่างสมบูรณ์แล้ว ไม่ว่าจะเป็น spherical aberation , coma , obliqe astigmatism จนสามารถทำให้แสงนั้นรวมโฟกัสเป็นจุดที่คมชัดได้แล้ว  แต่กระนั้นก็ตาม curvature of field นั้นเป็น aberration ที่ทำให้ภาพจากวัตถุในระนาบแบน (planar object) นั้นเกิดโฟกัสเป็นภาพในลักษณะที่โค้ง (curved image) ที่ Petzval Surface แทนที่จะโฟกัสที่ far point sphere อย่างที่ควรจะเป็น ผลต่างของโฟกัสที่ถูกต้องบน far poin sphere กับโฟกัสที่ petzval surface เรียกกว่า power error  หรือ curvature of field  (ทบทวน far point sphere ได้จากบทความที่แล้ว) และปัจจัยที่ทำให้ปัญหานี้มากน้อยนั้นขึ้นอยู่กับ refractive index ของเนื้อเลนส์และความโค้งของเลนส์โดยตรง

viii.แสดง power error ที่เกิดจาก curvature of field 

ความโค้งของ back surface นั้นส่งผลโดยตรงต่อระยะ vertex distant เมื่อ vertext distant บริเวณเซนเตอร์กับบริเวณด้านข้างของเลนส์ไม่เหมือนกัน ย่อมทำให้โฟกัสจากเซนเตอร์และด้านข้างนั้น เกิดโฟกัสพร้อมกันไม่ได้  ถ้าภาพโฟกัสบริเวณศูนย์กลาง ก็จะทำให้ periphery ก็จะหลุดโฟกัส  หรือถ้าภาพบริเวณขอบๆเลนส์เกิดโฟกัส  ก็จะทำให้บริเวณเซนเตอร์นั้นก็หลุดโฟกัส  ทำให้แสงที่วิ่งผ่านเลนส์เข้ามาทุกจุดนั้นโฟกัสพร้อมกันไม่ได้ถึงแม้ว่า aberration อื่นๆ แก้จนสมบูรณ์แบบแล้วก็ตาม   

 

สำหรับดวงตามนุษย์นั้น มีโครงสร้างลูกตาเป็นกลมๆ  จอรับภาพก็โค้งๆไปตามรัสมีวงกลมของลูกตา ทำให้สามารถช่วยลด curvature of field ได้ในระดับหนึ่ง แต่เมื่อเริ่มมีตัวแปรของการหักเหแสงเพิ่มขึ้นจากการใส่เลนส์สายตา ก็จะทำผู้ที่ใส่แว่นนั้นได้รับผลกระทบจาก Power error ที่เกิดขึ้นบริเวณขอบเลนส์  แต่มนุษย์ก็มีเลนส์แก้วตาที่จะ accommodate เพื่อให้เกิดโฟกัสบนจุดรับภาพได้ แต่เมื่อเพ่งให้ขอบเลนส์ชัดได้ ขณะเดียวกันโฟกัสบริเวณเซนเตอร์ก็จะ off focus เช่นกัน ไม่สามารถทำให้เกิดความคมชัดทั่วทั้งแผ่นได้ในเวลาเดียวกัน ดังนั้น curvature of field เป็น aberration ที่ชี้ชัดได้ว่า เราไม่สามารถทำให้เกิดโฟกัสในอุดมคติได้เลนส์ที่มีโครงสร้างแบบ spherical surface ที่ทำผิวโค้งทั้งเลนส์เพียงโค้งเดียว  

 

5.Oblique Astigmatism

 

Oblique Astigmatism นี้ไม่ได้เกี่ยวกับการแบ่งประเภทของสายตาเอียงใน refractive error ที่แบ่งชนิดสายตาเอียงเป็น 3 แบบคือ with the rule ,againt the rule และ obliqe เพราะเรื่องนี้เราถือว่า refractive error ในระดับ lower order aberration ที่หมายเอาว่า  shphere-error  , cylinder error ได้ถูกแก้หมดแล้ว ซึ่ง astigmatism ในส่วนของ refractive error นั้นผมได้เขียนไว้โดยละเอียดแล้วในบทนี้ https://www.loftoptometry.com/index.php/Eyecare/viewcase/42/2

 

แต่ในบริบท Oblique Astigmatism นี้เป็นบทของ higher order aberration ที่เกิดขึ้นเนื่องจากแนวแสงซึ่งถูกบีบให้เล็กเป็นลำแสง(ด้วยการหดของรูม่านตา) วิ่งผ่านเลนส์แบบไม่ตั้งฉากกับเลนส์หรือวิ่งทำมุม แล้วทำให้เกิด aberration เกิดขึ้น ซึ่งแสงที่วิ่งผ่านเลนส์แบบทำมุม อาจจะทำมุมได้ทั้งในแนวนอน (horizontal axis) หรือ แนวดิ่ง (vertical axis) หรือทั้งสองแนวก็ได้ จากแว่นมีมุม pantoscopic tilt หรือจากแว่นมี face-form  หรือ จากการมองผ่านเลนส์ที่ไม่ผ่านศูนย์กลางเลนส์ไปยังตำแหน่งต่างๆของเลนส์ หรือ ทั้งหมดรวมๆกันเลยก็ได้ เหล่านี้เรียกว่า แสงวิ่งผ่านเลนส์แบบไม่ตั้งฉาก ก็จะทำให้เกิด aberration  ขึ้นมาเรียกว่า Oblique Astigamtism   หรือเรียกได้ว่า แสงที่กระทำกับเลนส์สเฟียริกแบบเกิดมุมนั้น สามารถ induce ให้ sphere power error และเกิด unwanted astigmatic power ขึ้นได้

แสงที่วิ่งจาก object ผ่านเลนส์ในลักษณะที่ off-axis หรือไม่ฉากกับเลนส์​นั้น ทำให้เกิด oblique astigmatism ให้ผลคือ induce ให้เกิด unwanted sphere ,unwnated astigmatism ,unwanted prism 

 

เมื่อการที่แสงวิ่งผ่านเลนส์แบบทำมุมนั้น เกิดขึ้นได้ทั้งจาก horizontal axis เช่น มุม pantoscopic tilt angle และ จาก vertical axis เช่นมุมจาก face form angle ดังนั้นการคำนวณจึงแยกสมการ

 

จากสมการ :

ใช้คำนวณหา new sphere ในแนว sagittal เมื่อแว่นมีมุมเท

ใช้คำนวณหา new sphere ในแนว tangential เมื่อแว่นมีความโค้ง 

ใช้คำนวณหา cylinder ที่ถูก induce ขึ้นมาจากแสงที่วิ่งผ่านเลนส์แบบทำมุม ซึ่งก็คือผลต่างของ F_S และ F_T  

ถ้าไม่คำนวณหา sphere error ในแนว tangential ก็สามารถคำนวณหา induced cylinder error  คร่าวๆได้ด้วยสมการ

 

Trial Frame / Phoropter

ขณะที่เราวัดสายตาในห้องตรวจ ไม่ว่าจะด้วย phoropter หรือ ให้คนไข้ลองแว่นด้วย trial frame นั้น เราจะมีการจัดให้คนไข้มองผ่านเลนส์ที่บริเวณเซนเตอร์ของเลนส์ในลักษณะที่ตั้งฉาก คือแว่นลองมี face form และ panto มีมุมเป็นศูนย์ (θ=0)  เพื่อให้ Visual Axis กับ Optical Axis นั้นอยู่ในแนวเดียวกันและวิ่งผ่าน Optical Center เพื่อป้องกันไม่ให้เกิด Oblique Astigamatism ดังกล่าว   

Trial Frame เป็นแว่นสำหรับทำ subjective test และถูกออกแบบมาให้แสงวิ่งผ่านเลนส์ในทิศทางที่ฉาก เพื่อไม่ให้ induce sphere error , unwanted astigmatism หรือ unwanted prism

 

ตัวอย่างที่ 1

ถ้าคนไข้สายตา +10.00D ลองบนแว่นลอง (trial frame ,phoropter)ที่มีมุมเทและความโค้งที่เป็นศูนย์ (θ=0) ทำให้ visual axsis วิ่งผ่านเลนส์แนวเดียวกันกับ optical axis ทำให้มุมกระทำต่อกันเป็นศูนย์  เมื่อเราแทนค่า 0 เข้าไปในสมการข้างต้น ก็จะได้ว่ากำลังจะเท่าเดิม

 

โลกความเป็นจริง

ในชีวิตความเป็นจริงนั้น Visual Axis ไม่สามารถจะอยู่แนวเดียวกันกับ Optical Axis และผ่าน Optical Center ตลอดเวลาแบบนั้น เพราะปัจจัยที่ได้กล่าวมาข้างต้นทั้ง สรีระของแว่น และลัษณะการใช้สายตา ล้วนทำให้การแสดงที่วิ่งผ่านเลนส์เข้ามาในรูม่านตานั้นไม่ใช่ตำแหน่งตั้งฉาก

ตัวอย่างที่ 2

เมื่อคนไข้คนเดิม สายตา +10.00D ใส่แว่นที่มีมุมเทหน้าแว่น 15 องศา มองผ่านเลนส์บริเวณศูนย์กลาง โดยแว่นมีความโค้งหน้าแว่นเป็นศูนย์ และ เนื้อเลนส์ที่ใช้มี index 1.5  เมื่อแทนค่าเข้าไปในสมการ

F_s= 10[1+(sin²15/2(1.5)]=+10.22D

F_{cyl =} F_stan²15 =  (+10.22D)tan²15 =+0.73DCx180

ดังนั้นจะได้ sphere error ที่ถูก induce เพิ่มขึ้นเป็น +10.22D และ unwanted  cylinder จะถูก induce จากเลนส์ sphere ขึ้นเป็น +0.73DCx180 ซึ่งพื้นฐานเลนส์เดิมนั้นไม่มี cylinder แต่ถูก induce จากแว่นที่ทำมุมกับแนวการมอง 

 

ตัวอย่างที่ 3 

คนไข้สายตา +4.00D ทั้งขวาและซ้าย ใส่แว่นไม่มีมุม pantoscopic tilt แต่มีความโค้งหน้าแว่น (face form angle) 20 องศา เลือกใช้ index 1.59  จะเกิด induced sphere และ cylinder เท่าไร ? 

 

วิธีคิด

ในการคำนวณนั้น สามารถคำนวณข้างต้นได้ หรือ อีกวิธีหนึ่งก็คือหา induced power ทั้งมุมในแนว sagittal และ tangential ซึ่งทั้งสองแกนนี้ตั้งฉากกันอยู่ ดังนั้นผลต่างของ unduced sphere ของทั้งสองแกนคือ induced cylinder นั่นเอง   

F_s = 4[ 1+(Sin²20/2(1.59)] = + 4.15x90D................(1.)
 

F_T= 4 [[2(1.59)+Sin²20] / [2(1.59)cos²20]] = +4.69x180).............(2.)
 

induced cylinder = (+4.69x180) / (+4.25x90) = -0.44DC X 90

 

ดังนั้น สายตา +4.00D เมื่ออยู่บนแว่นโค้ง 20 องศา โดยมุม panto เป็นศูนย์ และ เนื้อเลนส์เป็น polycarbonate (n=1.59) จะเกิดสายตาใหม่เมื่อมองตรงผ่านเซนเตอร์คือ +4.69 -0.44x90 

 

จากข้อมูลเบื้องต้น เราก็จะพอสรุปได้ว่า แว่นที่ดีน่าจะเป็นแว่นที่ไม่มีความโค้งและไม่มีมุมเท คือเป็นแว่นหน้าตรงๆเหมือน trial frame หรือ เหมือนที่เราเซตบน phoropter  แต่นั่นก็ดีเฉพาะในส่วนเวลามองตรงๆ นั่งทื่อๆ เหมือนนั่งตรวจในห้องตรวจเท่านั้น  แต่ในการใช้งานแว่นตาในชีวิตจริง ตานั้นมีการเคลื่อนที่ไปยังต่ำแหน่งต่างๆรอบจุดหมุน (eye center of rotation ,COR) ในลักษณะเส้นโค้ง  ถ้าแว่นไม่มีมุมเท เมื่อเหลือบตาลงต่ำก็จะเกิดมุมที่กระทำกับเลนส์มาก และ อาจจะมองเลยกรอบออกไป หรือไม่ก็ติดขนตา  หรือแว่นที่ไม่มีความโค้งที่พอดีนั้น เมื่อเหลือบซ้ายขวา นอกจากจะเกิดมุมมากแล้ว ก็ยังทำให้ vertex distant เกิดระยะไม่คงที่อีกด้วย  

CR,Center of Rotation  หรือจุดหมุนของดวงตา เมื่อตามีการเคลื่อนที่ไปยังตำแหน่งต่างๆ จะมีการเคลื่อนที่รอบจุดหมุน  ซึ่ง COR นี้จำเป็นต้องในใจการวางเซนเตอร์เพื่อใหห้ Optical Center และ line of sight  นั้นวิ่งตัด COR ตลอดเวลาไม่ว่าจะเหลือบไปทางไหนก็ตาม ดังนั้น การประกอบเลนส์บนแว่นที่มี pantoscopic tilt นั้นจะต้องมีการชดเชยตำแหน่งฟิตติ้งด้วย 

 

ในการลดผลกระทบของ oblique astigmatisme นั้น สิ่งสำคัญอย่างหนึ่งที่ต้องให้ความสำคัญคือ “จุดหมุนของดวงตา” หรือ “ center of rotation” โดย ถ้าแว่นมีมุม panto จะต้องวางตำแหน่งฟิตติ้งเพื่อให้ Visual Axis กับ Optical Axis นั้นวิ่งไปตัดที่จุดหมุนของดวงตา

 

ดังนั้นแว่นในอุดมคติคือ trial lens set ที่ไม่มีทั้งมุมเทหน้าแว่น และ ความโค้งหน้าแว่น  แล้วเรามองตรงผ่าน optical center พอดี ทำให้ทั้ง visual axis ,optical axis วิ่งมาในแนวเดียวกัน ผ่าน optical center และ center of rotation พอดีแล้วเกิดภาพในอุดมคติ (ถ้าแก้ low order aberration ได้หมด)

 

แต่ในความเป็นจริง ไม่มีใครใช้ชีวิตแบบนั้น เช่นมองข้างก็ต้องกลอกตาซ้ายขวา อ่านหนังสือก็เหลือบลงต่ำ ทำให้แว่นนั้นที่ดีนั้นต้องมีความโค้งให้สอดคล้องกับการเคลื่อนที่ของลูกตา ที่มีการเคลื่อนที่รอบจุดหมุน ไม่ใช่วิ่งทื่อๆ ซ้าย ขวา บน ล่าง ดังนั้นเพื่อให้เกิดประโยชน์ทั้งรักษาระยะ vertex distant ให้คงที่เมื่อตามีการเคลื่อนที่รอบจุดหมุน  บังคับให้ visual axis และ optical axis วิ่งไปตัดกันที่จุดหมุนของตา และ ไม่มองลอดช่องแว่น ทำให้แว่นต้องออกแบบให้มีความโค้งที่เหมาะสม 5 องศา และมีมุมเทที่เหมาะสมคือ 9 องศา

 

ดังนั้น จึงเป็นเหตุผลในการวางฟิตติงเซนเตอร์ของเลนส์เมื่อสวมใส่อยู่บนแว่นจริงนั้น ต้องมีการทดตำแหน่งฟิตติ้งให้ต่ำลงมากว่าตำแหน่งตาจริงเมื่อแว่นมีมุมเท โดยปรับ fitting hight ให้ต่ำกว่าตำแหน่งจริง 1 ม.ม. : panto 2 องศา ก็ด้วยเหตุนี้  

 

พูดอีกนัยหนึ่งคือ แว่นที่ใช้ไม่ได้คือแว่นที่ไม่มี panto หรือ panto ติดลบหรือเกิดมุมเทออก  ดังนั้นไม่ใช่ว่าแว่นทุกตัวจะเหมาะกับทุกคน เนื่องจากแต่ละคนนั้นมีลักษณะของสรีระไม่เหมือนกัน   คนที่มีตำแหน่งของร่องหูสูงกว่าสันจมูกก็จะเกิดมุมเทมาก  ส่วนคนที่มีสันจมูกสูงกว่าตำแหน่งของร่องหูก็จะเกิดมุมเทน้อย หรือ อาจจะติดลบเลยก็ได้  คนที่ทำงานด้านสายตาต้องเข้าใจว่า แว่นตัวไหน เหมาะกับใคร  ถ้าไม่เหมาะ ดัดได้หรือไม่ ถ้าดัดไม่ได้ ต้องบอกให้คนไข้เข้าใจว่ามันใช้ไม่ได้ แล้วบอกเหตุผล และเเนะนำให้คนไข้เลือกใหม่ที่เหมาะสม การทำงานก็จะง่ายขึ้น 

 

การลด Oblique Astigmatism 

การลด aberration จาก oblique astigmatism สำหรับ spherical lens ธรรมดานั้น ช่วยได้ในการใช้ base curve  ให้เหมาะสมกับสายตา sphere หรือ best form lens กระนั้นก็ตาม สำหรับเลนส์ที่มีสายตาเอียงร่วมด้วย ก็จะหา base curve ที่เหมาะสมไม่ได้ ก็เป็นไปได้ยากที่จะให้ optical properties ที่ดีได้ และไม่ต้องพูดถึงเลนส์ sphere เมื่อไปอยู่บนแว่นที่มีหน้าแว่นโค้งมากๆ ก็จะทำให้เกิด oblique astigmatism มาก ซึ่งทำให้ sphere เพี้ยน cylider และ prism แถมติดมาด้วย เหล่านี้คือเหตุและผลว่าทำไม  lens designer ต้องคิดค้นและพัฒนาเทคโนโลยีการผลิตเลนส์อย่างต่อเนื่องเพื่อจะลด aberration ชนิดต่างๆ ที่เกิดจากสาเหตุต่างๆ เพื่อให้การมองเห็นนั้นมีความคมชัดในทุกสภาวะแสงและทุกมุม

 

พอเราเข้าใจอย่างนี้แล้ว เราจะเข้าใจว่า เลนส์ Single vision lens นั้นไม่ได้มีเพียง blue contril ,blue block ,blue filter , blah ... เพราะนั้นมันเป็นเทคโนโลยีกระพี้ หรือเป็น option เฉยๆ ไม่ใช่ need มันจึงไม่ใช่เรื่องที่จะเอามาเป็นแก่นสารหรือสาระพอที่จะพึ่งพอได้แต่เหตุและผลในการออกแบบโครงสร้างเลนส์ต่างหากที่เป็นสาระ พึ่งพาได้ และใช้ประโยชน์ได้จริง  บนพื้นฐานปัญหาสายตาแก้ได้ถูกต้องเหมาะสม

 

แว่นที่ดีจึงเป็นแว่นที่ optimum performance ในหลายๆด้านคือ optic ที่ดีในทุก meridian และ ทุกลักษณะของการใช้งาน  แว่นที่ถูกต้องจึงเป็นแว่นที่มีความโค้งและมุมเทหน้าแว่นที่สอดคล้องกับการเคลื่อนที่รอบจุดหมุนของตา และ สามารถหลบขนตาได้ ซึ่งควรมีค่า panto ประมาณ 9-10 องศา และมีหน้าแว่นโค้งประมาณ 5-6 องศา

 

 ดังนั้นในการฟิตติ้งนั้นจำเป็นจะต้องมีความเข้าใจในการวางตำแหน่ง fitting hight เพื่อชดเชยมุมเทหน้าแว่น โดยในเลนส์พื้นฐานสมัยก่อนอย่าง spheric และ aspheric นั้นจำเป็นต้องปรับลด Fitting Hight ลง 1 มม. ทุกๆ panto 2 องศา  เช่น เราวัด Fitting Hight ได้มา 20 มม.  แต่แว่นมีมุม panto 8 องศา  เมื่อวาง fitting hight จริงต้องวางตำ่ลงมา 4 มม. เป็น 16 มม. เป็นต้น  แต่สำหรับเลนส์เทคโนโลยีใหม่ๆ นั้นได้มีการคำนวณค่าเหล่านี้เข้าไปในตัวเลนส์และทำการขัดชดเชยเรียบร้อยแล้ว จึงสามารถประกอบตามเซนเตอร์ของตาดำได้เลย 

 

 ซึ่ง induced sphere ,induced cylinder เหล่านี้ ยังไม่นับรวมถึงเลนส์มี panto หรือ เริ่มมีสายตาเอียงขึ้นมา หรือ มีการมองไปยังตำแหน่งต่างๆ จากการมองแบบ off-axis ดังนั้น aberration เหล่านี้ เป็นไปไม่ได้เลยที่จะสามารถใช้โครงสร้างพื้นฐานอย่าง speric surface หรือ aspheric surface ในการแก้ไข  aberration เหล่านี้  และ เลนส์ชั้นเดียวหรือ single vision lens นั้นไม่ได้มีเพียงแค่เรื่อง multi-coat  กันแสง กันรังสี ย้อมสี เปลี่ยนสี เพราะเหล่านี้นั้นเป็นเพียงแค่เปลือกนอกของโครงสร้างเลนส์ 

 

สรุป

ปีนี้ปี 2020 แต่ single vision lens ที่เราส่วนใหญ่เข้าใจและใช้งานอยู่ทุกวันนี้นั้น มากกว่า 90% เป็นโครงสร้างที่ดีไซน์ที่ใช้กันมาตั้งแต่ ศรรตวรรตที่ 17 หรือ 300 กว่าปีที่แล้ว จะมีที่อัพเดตส่วนใหญ่ก็จะเป็นเทคโนโลยีสารเคลือบผิวต่างๆ เช่น สารกันลื่น กันน้ำจับ กันฝุ่นเกาะ ทำให้เลนส์ลื่น ทำให้เลนส์เปลี่ยนสีได้เร็ว กันแสง กันรังสี  เรียกรวมๆว่า multi-coating  แต่โครงสร้างหลักของเลนส์ยังใช้โครงสร้างเหมือนเมื่อ 300 ปีก่อนเหมือนเดิม ดังเราจะเห็นว่ามีเลนส์ชั้นเดียวหลายๆตัวนั้นในตลาดนั้น ยังไม่มีชื่อเรียกของโครงสร้างหลัก มีแต่ชื่อเรียกของโค้ตติ้ง บางคนอาจจะติดหูเช่น  เลนส์โค้ตไหม เลนส์กันแสงสีน้ำเงินไหม เลนส์ย่อบางไหม เคลือบหรือยัง กันรอยหรือยัง กรองแสงคอมพิวเตอร์ไหม ซึ่งล้วนเป็นเรื่องกระพี้ทั้งนั้น  แต่น้อยนักที่จะพูดถึงแก่นสารที่ลึกซึ้งถึงโครงสร้างเลนส์ไปมากกว่านั้น

 

ปัจจุบันหลังจากยุคคอมพิวเตอร์เกิดขึ้นในช่วงปี 2000 เทคโนโลยีเลนส์ได้พัฒนาไปไกลกว่าเดิมมากๆ ทำให้เราสามารถออกแบบดีไซน์เลนส์โครงสร้างพื้นฐานที่ดีขึ้นจากเดิมมาก เกิดเป็นโครงสร้างต่างๆจากเลนส์ชั้นเดียวแบบ single vision lens ตั้งแต่ศรรตวรรตที่17 ซึ่งเป็นดีไซน์แบบ spheric desing (concave ,convex design) และเริ่มมี Aspheric ตั้งแต่ปี 1970 และมี Atoric Design มาตั้งแต่ปี 2000 ปัจจุบันเทคโนโลยีเลนส์แบบ Atoric Design สามารถพัฒนาออกแบบโครงสร้างเลนส์ตามโครงสร้างกายภาพของดวงตาได้แล้วและลึกไปจนถึง Higher order aberration ที่เกิดขึ้นภายในดวงตาของแต่ละบุคคลได้ และ ได้ทลายอุปสัคต่างๆที่ขางคุณภาพเชิงออพติกไปได้มาก

 

แต่ทุกวันนี้เลนส์ส่วนใหญ่ที่ใช้หลักๆในบ้านเรายังวนๆ เวียนๆ อยู่กับ speric design / aspheric disign และมีจุดขายเพียงแค่เรื่องความหนาบางที่จะได้รับกับเทคโนโลยีการ coating เท่านั้นเนื่องจากเป็นเรื่องที่เป็นนามธรรม จับต้องได้ ขายง่าย อัพราคาขายได้ง่าย ทำให้การตลาดส่วนใหญ่มุ่งสู่การสร้าง gimmick markeing มากกว่าที่จะพูดถึงส่วนที่สำคัญที่สุดของการมองเห็น สิ่งที่สามารถเห็นได้ชัดเช่น  เลนส์ตัดแสงสีน้ำเงิน จะ blue cut ,blue filter ,blue control หรือ blue filter อะไรก็ตามแต่เหล่านี้ยังถือว่าเป็นเปลือกมากในการนำมาใช้งานหรือประสิทธิผลจากประโยชน์การใช้งาน ซึ่งก็ยังถือเป็นเปลือกของการออกแบบเลนส์ระยะเดียว

 

 แต่ปัญหาก็ยังต้องกลับไปที่เดิมคือ HOA จะหาสาระไม่ได้เลยถ้าหากว่า LOA ยังแก้ไขไม่ได้  แล้ว LOA จะแก้ไขได้อย่างไร ถ้ามาตรฐานในการตรวจหาหรือตรวจสอบปัญหาสายตาและระบบการหักเหแสงของประเทศไทยนั้น ยังไม่มีมาตรฐานเข้ามาควบคุม และเชื่อได้ว่า คงไม่ได้เห็นการออกมาควบคุมมาตรฐานของการตรวจวัดสายตาให้กับคนไทยในช่วง 10 ปีนี้  แต่จรรยาบรรณวิชาชีพนั้น ควรเกิดขึ้นตามธรรมชาติของจิตใจ  ผิดชอบชั่วดีน่าจะสามารถแยกแยะได้โดยสามัญสำนึกด้วยพื้นฐานของการเป็นมนุษย์  คงไม่ต้องรอคอยให้ใครมาบังคับหรือมีชี้นิ้วว่าอย่างไหนควรทำไม่ควรทำ 

 

ต้องกลับไปตั้งคำถามกันใหม่ว่า ทำทุกวันนี้ทำเพื่ออะไร  ถ้าทำเพื่อตรวจตาและแก้ไขปัญหาให้ดี ก็คงต้องกลับไปนั่งทบทวนใหม่ว่า มีปัจจัยอะไรบ้างที่ทำให้การทำงานดีขึ้น ละเอียดขึ้น ถูกต้องมากขึ้น ผิดพลาดน้อยลง  เช่น ความรู้และการคิดวิเคราะห์  มาตรฐานของห้องตรวจและมาตรฐานของเครื่องมือ มาตรฐานของสินค้าและบริการ ความพร้อมของร่างกายและจิตใจของคนไข้  ส่วนอะไรที่ต้องลดลง ให้ความสำคัญน้อยลง ที่รบกวนการทำงาน ทำให้ประสิทธิภาพการทำงานลดลง เช่น การเร่งทำเคสจำนวนมากๆที่มาด้วยแรงของโปรโมชั่นก็มีความเสี่ยงที่จะจ่ายงานที่ผิดพลาดออกไปได้ ระบบนัดจึงเป็นเรื่องจำเป็นที่ร้านค้าส่วนใหญ่ไม่เคยให้ความสำคัญกับตาของคนไข้  บางคนแค่เดินเฉียดร้านก็กวักมือเข้ามาวัดสายตาเพื่อให้ได้ขาย  ถ้าเป็นอย่างนี้ก็ยังคงห่างไกลมาตรฐานในอุดมคติอยู่มาก  เพราะคนขายก็ไม่ได้ให้ priority กับคนไข้  คนไข้ก็ไม่ได้ให้ priority กับการมองเห็นของตัวเอง

 

การลองแว่นไม่ใช่การลองรองเท้า ที่ทดลองใส่ถูกใจแล้วซื้อกลับไป แต่เป็นการ หา refractive error และ binocular dysfunction ให้เจอทั้งหมด แล้วแก้ refractive error  ที่มีอยู่นั้นให้หมด  การลองแว่นจริงๆไม่ใช่การลองใส่แว่นเล่นๆ แต่เป็นการพยายามที่จะ eliminate power error ต่าง หรือ aberration ต่างๆ ให้หายไปจนหมด จนกระทั่งคนไข้เห็นชัดเหมือนคนปกติ  นี่ต่างหากที่เป็นการลองแว่นในเชิงคลินิก เพราะการลองใส่แล้วใส่ไม่ได้ นั่นแสดงถึงมี aberration เกิดขึ้นแล้วคนไข้รับไม่ได้ ซึ่งก็เป็นไปได้ทั้งจาก lower order aberration และ higher order aberration ดังที่กล่าวมาแล้วข้างต้น  ก็ต้องหาให้เจอ แล้วแก้ให้ได้  แต่ไม่ใช่ด้วยการปัดทิ้ง ตัดทิ้ง หรือ ตบเข้าแกนหลัก หรือ ด้วยอวิชชาศาสตร์การจัดค่าสายตา https://www.loftoptometry.com/อวิชชา ศาสตร์แห่งการจัดค่าสายตา

 

ดังนั้น “ความรู้ กับ ความไม่รู้” เป็นสาเหตุของเรื่องนี้ เราจึงต้องเริ่มต้นทำความเข้าใจกับความรู้พื้นฐานว่า อะไรเรียกว่าดี อะไรเรียกว่าไม่ดี อะไรเป็นจริง อะไรไม่จริง และนักวิทยาศาสตร์ที่คิดค้นและพัฒนาเลนส์กันอยู่ทุกวันนั้น เขากำลังพยายามเอาชนะอะไรอยู่  เพราะแท้จริงๆแล้วเขาต้องการเอาชนะ aberration ต่างๆที่เกิดขึ้น จากปัจจุบันต่างๆ ดังที่กล่าวมานี้และจะกล่าวต่อไป 

 

สำหรับตอนนี้ เอาเท่านี้  โอกาสหน้าว่ากันใหม่  สมควรแก่เวลา พบกันใหม่ตอนหน้า

สวัสดีครับ

ดร.ลอฟท์ O.D.

 

นัดหมายเพื่อเข้ารับบริการ 

คลินิกทัศนมาตร ลอฟท์ ออพโตเมทรี

( LOFT OPTOMETRY )  

578 ถ.วัชรพล (ติดประตูทางเข้า รร.รัตนโกสินทร์สมโภชน์ บางเขน ) ท่าแร้ง บางเขน กทม. 10220

/โทร 0905536554

/ line id : loftoptometry

/FB : Loft Optometry Fanpage 

---

Reference textbook

1.System for Ophthalmic Dispensing textbook , Lens Design P.403-P428

2.Visual Science and Clinical Optometry ,Aberration P.103-107

3.Ophthalmic Lenses ,lens aberration P.56-P63